АКОР в России впервые был разработан профессором Летовым. Заслуга профессора Летова состоит в том, что он процесс синтеза оптимального управления поставил на математическую основу, выраженную в аналитической форме. Для этого профессор Летов обоснованно в своем методе выбирал критерий оптимальности и на основании математической модели объекта управления и выбранного критерия оптимальности аналитически находил выражение для алгоритма оптимального управления или выражение для оптимального регулятора. Одновременно с профессором Летовым американским математиком Калманом был разработан метод подобный АКОРу, который назывался Метод пространства состояния, который явился основой современной теории управления. Заслуга Калмана состоит в том, что он разработал методы синтеза алгоритма оптимального управления, не только для детерминированной динамической системы, но и для стохастических динамических систем (со случайным переходным процессом).

(1.2.1.2.1)

где – матрица коэффициентов объекта управления, коэффициенты зависят от времени;

- прямоугольная матрица распределения управляющих воздействий. Коэффициенты этой матрицы также зависят от времени;

- n-мерный вектор состояния;

- m-мерный вектор управления.

(1.2.1.2.2)

- p-мерный вектор выхода;

- матрица выхода динамической системы коэффициентов, которые зависят от времени.

В постановке задачи АКОР очень важное место занимает выбор критерия оптимальности или выбор функционала качества.

В общем случае для обоснованного выбора критерия оптимальности выбирается желаемый вектор выходных координат, задача АКОР состоит в том, чтобы текущее значение выхода вектора было близко к желаемому

(1.2.1.2.3)

Мы хотим чтобы в Формула, при ,

В этом случае, учитывая рассуждения критерия оптимальности в общем виде можно представить так:

(1.2.1.2.4)

Задача АКОР с критерия вида (1.2.1.2.4) называется задачей слежения, текущая выходная координата отслеживания желаемых выходных координат.

Физический смысл слагаемых:

1-ое слагаемое представляет собой просуммированную ошибку и в этом слагаемом матрица Q(t) это матрица квадратичной формы Формула. Весовые коэффициенты этой матрицы выбираются с тем расчетом, чтобы в конечном итоге первое слагаемое имело минимальное значение. 1-ое слагаемое характеризует точность работы системы.

2-ое слагаемое - квадратичная форма. Физически характеризует затраты энергии на управление, косвенным образом это слагаемое характеризует и быстродействие системы, чем больше затраты энергии на управление, тем более быстродейственной является система. Выбирая компромисс между затратами энергии на управление и полученным быстродействием:

Второй случай решения задачи АКОР.

(1.2.1.2.5)

Целью управления является удержание выходных координат объекта

(1.2.1.2.6)

Если начальное отклонение выходных координат относительно 0 велико, то управляющее устройство должно в начале выходные координаты приблизить к нулю, а затем удерживать их около нуля, при этом не расходуя много энергии на управление. Подобную задачу называют задачей о регуляторе выхода.

Страницы: 1 2
Новости политики.свежие новости со всего мира.новостной сайт ссылка.

Другое по теме:

Проектирование схемы организации дорожного движения на перекрестке
Рост автомобильного парка и объёма перевозок ведёт к увеличению интенсивности движения, что в условиях городов с исторически сложившейся застройкой приводит к возникновению транспортной проблемы. Особенно остро она проявляется в узловых пунктах улично-дорожной сети (УДС). Здесь увеличива ...

Механизмы автомобильного двигателя
Двигатель автомобиля состоит из целого ряда механизмов и систем. Бензиновый двигатель и дизель имеют кривошипно-шатунный механизм, газораспределительный механизм, смазочную систему, систему охлаждения и систему питания, а бензиновый двигатель — еще и систему зажигания. Кривошипно-ша ...

Технологический процесс ремонта полувагона модели 12-119
Железнодорожный транспорт - это сложный взаимосвязанный технологический комплекс с единым централизованным управлением, который играет ключевую роль в экономике России. На его долю приходится около 80% грузооборота и свыше 40% пассажирооборота, выполняемых всеми видами транспорта общего п ...