АКОР в России впервые был разработан профессором Летовым. Заслуга профессора Летова состоит в том, что он процесс синтеза оптимального управления поставил на математическую основу, выраженную в аналитической форме. Для этого профессор Летов обоснованно в своем методе выбирал критерий оптимальности и на основании математической модели объекта управления и выбранного критерия оптимальности аналитически находил выражение для алгоритма оптимального управления или выражение для оптимального регулятора. Одновременно с профессором Летовым американским математиком Калманом был разработан метод подобный АКОРу, который назывался Метод пространства состояния, который явился основой современной теории управления. Заслуга Калмана состоит в том, что он разработал методы синтеза алгоритма оптимального управления, не только для детерминированной динамической системы, но и для стохастических динамических систем (со случайным переходным процессом).
(1.2.1.2.1)
где 
– матрица коэффициентов объекта управления, коэффициенты зависят от времени;
- прямоугольная матрица распределения управляющих воздействий. Коэффициенты этой матрицы также зависят от времени;
- n-мерный вектор состояния;
- m-мерный вектор управления.
(1.2.1.2.2)
- p-мерный вектор выхода;
- матрица выхода динамической системы коэффициентов, которые зависят от времени.
В постановке задачи АКОР очень важное место занимает выбор критерия оптимальности или выбор функционала качества.
В общем случае для обоснованного выбора критерия оптимальности выбирается желаемый вектор выходных координат
, задача АКОР состоит в том, чтобы текущее значение выхода вектора было близко к желаемому
(1.2.1.2.3)
Мы хотим чтобы в 
, при 
, 
В этом случае, учитывая рассуждения критерия оптимальности в общем виде можно представить так:
|
Задача АКОР с критерия вида (1.2.1.2.4) называется задачей слежения, текущая выходная координата отслеживания желаемых выходных координат.
Физический смысл слагаемых:
1-ое слагаемое представляет собой просуммированную ошибку и в этом слагаемом матрица Q(t) это матрица квадратичной формы 
. Весовые коэффициенты этой матрицы выбираются с тем расчетом, чтобы в конечном итоге первое слагаемое имело минимальное значение. 1-ое слагаемое характеризует точность работы системы.
2-ое слагаемое - квадратичная форма. Физически характеризует затраты энергии на управление, косвенным образом это слагаемое характеризует и быстродействие системы, чем больше затраты энергии на управление, тем более быстродейственной является система. Выбирая компромисс между затратами энергии на управление и полученным быстродействием:
Второй случай решения задачи АКОР.
|
Целью управления является удержание выходных координат объекта
|
Если начальное отклонение выходных координат относительно 0 велико, то управляющее устройство должно в начале выходные координаты приблизить к нулю, а затем удерживать их около нуля, при этом не расходуя много энергии на управление. Подобную задачу называют задачей о регуляторе выхода.
Другое по теме:
Организация технического обслуживания и материально-технического обеспечения машинно-тракторного парка
Период перехода страны к рыночной
экономике, превратившийся для неё в новый сокрушительный революционный процесс,
обусловленный принятием монетарной модели реформирования, а не гибкой стратегии
преобразований, ориентированных на бережливое отношение к созданным
материальным и другим ценн ...
Технологический процесс ремонта полувагона модели 12-119
Железнодорожный транспорт - это сложный взаимосвязанный технологический
комплекс с единым централизованным управлением, который играет ключевую роль в экономике
России. На его долю приходится около 80% грузооборота и свыше 40% пассажирооборота,
выполняемых всеми видами транспорта общего п ...
Проектирование обыкновенного стрелочного перевода
Одиночные обыкновенные стрелочные переводы являются основным видом, как
среди одиночных стрелочных переводов, так и в системе многих других видов
соединений и пересечений рельсовых путей. Они имеют господствующее
распространение на всех железных дорогах мира.
Основными элементами совре ...