АКОР в России впервые был разработан профессором Летовым. Заслуга профессора Летова состоит в том, что он процесс синтеза оптимального управления поставил на математическую основу, выраженную в аналитической форме. Для этого профессор Летов обоснованно в своем методе выбирал критерий оптимальности и на основании математической модели объекта управления и выбранного критерия оптимальности аналитически находил выражение для алгоритма оптимального управления или выражение для оптимального регулятора. Одновременно с профессором Летовым американским математиком Калманом был разработан метод подобный АКОРу, который назывался Метод пространства состояния, который явился основой современной теории управления. Заслуга Калмана состоит в том, что он разработал методы синтеза алгоритма оптимального управления, не только для детерминированной динамической системы, но и для стохастических динамических систем (со случайным переходным процессом).
(1.2.1.2.1)
где 
– матрица коэффициентов объекта управления, коэффициенты зависят от времени;
- прямоугольная матрица распределения управляющих воздействий. Коэффициенты этой матрицы также зависят от времени;
- n-мерный вектор состояния;
- m-мерный вектор управления.
(1.2.1.2.2)
- p-мерный вектор выхода;
- матрица выхода динамической системы коэффициентов, которые зависят от времени.
В постановке задачи АКОР очень важное место занимает выбор критерия оптимальности или выбор функционала качества.
В общем случае для обоснованного выбора критерия оптимальности выбирается желаемый вектор выходных координат
, задача АКОР состоит в том, чтобы текущее значение выхода вектора было близко к желаемому
(1.2.1.2.3)
Мы хотим чтобы в 
, при 
, 
В этом случае, учитывая рассуждения критерия оптимальности в общем виде можно представить так:
|
Задача АКОР с критерия вида (1.2.1.2.4) называется задачей слежения, текущая выходная координата отслеживания желаемых выходных координат.
Физический смысл слагаемых:
1-ое слагаемое представляет собой просуммированную ошибку и в этом слагаемом матрица Q(t) это матрица квадратичной формы 
. Весовые коэффициенты этой матрицы выбираются с тем расчетом, чтобы в конечном итоге первое слагаемое имело минимальное значение. 1-ое слагаемое характеризует точность работы системы.
2-ое слагаемое - квадратичная форма. Физически характеризует затраты энергии на управление, косвенным образом это слагаемое характеризует и быстродействие системы, чем больше затраты энергии на управление, тем более быстродейственной является система. Выбирая компромисс между затратами энергии на управление и полученным быстродействием:
Второй случай решения задачи АКОР.
|
Целью управления является удержание выходных координат объекта
|
Если начальное отклонение выходных координат относительно 0 велико, то управляющее устройство должно в начале выходные координаты приблизить к нулю, а затем удерживать их около нуля, при этом не расходуя много энергии на управление. Подобную задачу называют задачей о регуляторе выхода.
Другое по теме:
Технологические процессы производства путевых работ
Технологические процессы производства путевых работ определяют строгий
порядок выполнения отдельных операций по времени и месту, расстановки рабочих и
машин, доставки материалов к месту работ, имеют целью выполнение требуемого
качества с наименьшими затратами труда и наиболее эффективным ...
Основы системы воздушного транспорта
Существует множество факторов, влияющих на выбор воздушного
авиаперевозчика: рекомендации знакомых, друзей, положительный прошлый опыт,
репутация авиакомпании, тип самолета, график полета и т.д. Все эти и другие
факторы зависят, прежде всего, от качества обслуживания как в аэропорту, так ...
Механизмы автомобильного двигателя
Двигатель автомобиля состоит из целого ряда механизмов и
систем.
Бензиновый двигатель и дизель имеют кривошипно-шатунный
механизм, газораспределительный механизм, смазочную систему, систему охлаждения
и систему питания, а бензиновый двигатель — еще и систему зажигания.
Кривошипно-ша ...