АКОР в России впервые был разработан профессором Летовым. Заслуга профессора Летова состоит в том, что он процесс синтеза оптимального управления поставил на математическую основу, выраженную в аналитической форме. Для этого профессор Летов обоснованно в своем методе выбирал критерий оптимальности и на основании математической модели объекта управления и выбранного критерия оптимальности аналитически находил выражение для алгоритма оптимального управления или выражение для оптимального регулятора. Одновременно с профессором Летовым американским математиком Калманом был разработан метод подобный АКОРу, который назывался Метод пространства состояния, который явился основой современной теории управления. Заслуга Калмана состоит в том, что он разработал методы синтеза алгоритма оптимального управления, не только для детерминированной динамической системы, но и для стохастических динамических систем (со случайным переходным процессом).
(1.2.1.2.1)
где 
– матрица коэффициентов объекта управления, коэффициенты зависят от времени;
- прямоугольная матрица распределения управляющих воздействий. Коэффициенты этой матрицы также зависят от времени;
- n-мерный вектор состояния;
- m-мерный вектор управления.
(1.2.1.2.2)
- p-мерный вектор выхода;
- матрица выхода динамической системы коэффициентов, которые зависят от времени.
В постановке задачи АКОР очень важное место занимает выбор критерия оптимальности или выбор функционала качества.
В общем случае для обоснованного выбора критерия оптимальности выбирается желаемый вектор выходных координат
, задача АКОР состоит в том, чтобы текущее значение выхода вектора было близко к желаемому
(1.2.1.2.3)
Мы хотим чтобы в 
, при 
, 
В этом случае, учитывая рассуждения критерия оптимальности в общем виде можно представить так:
|
Задача АКОР с критерия вида (1.2.1.2.4) называется задачей слежения, текущая выходная координата отслеживания желаемых выходных координат.
Физический смысл слагаемых:
1-ое слагаемое представляет собой просуммированную ошибку и в этом слагаемом матрица Q(t) это матрица квадратичной формы 
. Весовые коэффициенты этой матрицы выбираются с тем расчетом, чтобы в конечном итоге первое слагаемое имело минимальное значение. 1-ое слагаемое характеризует точность работы системы.
2-ое слагаемое - квадратичная форма. Физически характеризует затраты энергии на управление, косвенным образом это слагаемое характеризует и быстродействие системы, чем больше затраты энергии на управление, тем более быстродейственной является система. Выбирая компромисс между затратами энергии на управление и полученным быстродействием:
Второй случай решения задачи АКОР.
|
Целью управления является удержание выходных координат объекта
|
Если начальное отклонение выходных координат относительно 0 велико, то управляющее устройство должно в начале выходные координаты приблизить к нулю, а затем удерживать их около нуля, при этом не расходуя много энергии на управление. Подобную задачу называют задачей о регуляторе выхода.
Другое по теме:
Проектирование обыкновенного стрелочного перевода
Одиночные обыкновенные стрелочные переводы являются основным видом, как
среди одиночных стрелочных переводов, так и в системе многих других видов
соединений и пересечений рельсовых путей. Они имеют господствующее
распространение на всех железных дорогах мира.
Основными элементами совре ...
Системы автоблокировки
В России первая
автоблокировка с рельсовыми цепями на опытном участке длиной 3 км была
построена в 1915 году. В послереволюционной России в 1931 году с целью выбора
наиболее перспективной системы АБ были закуплены в США, Германии и построены системы
АБ четырех типов: 1 – С рельсовыми цеп ...
Техническая эксплуатация автомобилей: способы диагностирования
Автомобильный
транспорт играет существенную роль в транспортном комплексе страны, регулярно
обслуживая почти 3 млн. предприятий и организаций всех форм собственности,
крестьянских и фермерских хозяйств и предпринимателей, а также население страны.
В 2000 г. автомобильный парк России дост ...