Третий случай решения задачи АКОР

Третий случай решения задачи АКОР связано с задачей удержания около нуля не выходного вектора и его компонентов, а компонентов вектора состояния.

(1.2.1.2.7)

Критерий оптимальности будет выглядеть следующим образом:

(1.2.1.2.8)

)

В этом случае оптимальное управление должно минимизировать критерий вида, а соответственно задачу называют задачей о регуляторе состояния.

Четвертый случай решения задачи АКОР

Во всех трех случаях предполагается , что матрицы A(t), B(t), Q(t), R(t)– зависят от времени.

(1.2.1.2.9)

(1.2.1.2.10)

Второй особенностью четвертого случая является то, что верхний предел интеграла имеет бесконечность. При этом М=0. Предполагая при этом, что на вектор управления U(t) не наложено никаких ограничений.

(1.2.1.2.11)

Выражение (1.2.1.2.11) эквивалентно асимптотической устойчивости синтезированной системы. В четвертом случае задача сводится к поиску такого вектора управления, под действием которого критерий вида (1.2.1.2.10) достигает min значения и при этом выполняется условие асимптотической устойчивости.

Кроме рассмотренных 4-х случаев на практике встречаются задачи с оптимизацией нелинейных объектов и с ограничением на управляющее воздействие.

В этом случае решение задачи АКОР осуществляется на основе принципа Понтрягина, который приспособлен специально для решения подобного рода задач, то есть для решения задач оптимизации с нелинейным объектом и с ограничением на управляющее воздействие и фазовые координаты.

Страницы: 1 2 

Другое по теме:

Энергооборудование вагонов
Электрооборудование применяемое в современных пассажирских вагонах используется для освещения салонов, купе, коридоров, туалетов; вентиляции помещений вагона; отопления вагона и подогрева подаваемого в него воздуха зимой; охлаждение подаваемого воздуха летом; охлаждение продуктов питания ...

Инвестиции в развитие железнодорожного транспорта
Ресурсы Земли истощаются, а потребности землян растут, что побуждает к поиску новых возможностей жизнеобеспечения. Это обстоятельство в значительной степени обусловило ход интеграционных процессов в мире: на Американском континенте, в Азиатско-Тихоокеанском, Центрально-азиатском реги ...

Защита выпускного клапана двигателя внутреннего сгорания
Двигатель внутреннего сгорания (ДВС) – устройство, преобразующее тепловую энергию, получаемую при сгорании топлива в цилиндрах, в механическую работу. Выпускной клапан Рисунок 1 - Общий в ...