Третий случай решения задачи АКОР

Третий случай решения задачи АКОР связано с задачей удержания около нуля не выходного вектора и его компонентов, а компонентов вектора состояния.

(1.2.1.2.7)

Критерий оптимальности будет выглядеть следующим образом:

(1.2.1.2.8)

)

В этом случае оптимальное управление должно минимизировать критерий вида, а соответственно задачу называют задачей о регуляторе состояния.

Четвертый случай решения задачи АКОР

Во всех трех случаях предполагается , что матрицы A(t), B(t), Q(t), R(t)– зависят от времени.

(1.2.1.2.9)

(1.2.1.2.10)

Второй особенностью четвертого случая является то, что верхний предел интеграла имеет бесконечность. При этом М=0. Предполагая при этом, что на вектор управления U(t) не наложено никаких ограничений.

(1.2.1.2.11)

Выражение (1.2.1.2.11) эквивалентно асимптотической устойчивости синтезированной системы. В четвертом случае задача сводится к поиску такого вектора управления, под действием которого критерий вида (1.2.1.2.10) достигает min значения и при этом выполняется условие асимптотической устойчивости.

Кроме рассмотренных 4-х случаев на практике встречаются задачи с оптимизацией нелинейных объектов и с ограничением на управляющее воздействие.

В этом случае решение задачи АКОР осуществляется на основе принципа Понтрягина, который приспособлен специально для решения подобного рода задач, то есть для решения задач оптимизации с нелинейным объектом и с ограничением на управляющее воздействие и фазовые координаты.

Страницы: 1 2 

Другое по теме:

Якорное устройство
Якорь приспособление для удержания судна на месте стоянки в свободной воде, соединяется с судном канатом или якорной цепью. Устроен якорь так, что после отдачи зарывается лапами в грунт. Усилие, которое якорь может воспринять, не перемещаясь и не выходя из грунта, называется держащей сило ...

Технический ремонт автомобильного стартера
Система запуска двигателя, как следует из названия, предназначена для запуска двигателя автомобиля. Система обеспечивает вращение двигателя со скоростью, при которой происходит его запуск. На современных автомобилях наибольшее распространение получила стартерная система запуска. Систем ...

Расчет четырехосного вагона-цистерны для перевозки сжиженных газов
Проведены расчеты по выбору основных технико-экономических параметров грузового вагона, а именно по определению грузоподъемности, линейных размеров вагона; вписыванию вагона в габарит; нагрузкам, действующим на вагон и его части; по устойчивости колесной пары против схода с рельса; оси ко ...