Третий случай решения задачи АКОР

Третий случай решения задачи АКОР связано с задачей удержания около нуля не выходного вектора и его компонентов, а компонентов вектора состояния.

(1.2.1.2.7)

Критерий оптимальности будет выглядеть следующим образом:

(1.2.1.2.8)

)

В этом случае оптимальное управление должно минимизировать критерий вида, а соответственно задачу называют задачей о регуляторе состояния.

Четвертый случай решения задачи АКОР

Во всех трех случаях предполагается , что матрицы A(t), B(t), Q(t), R(t)– зависят от времени.

(1.2.1.2.9)

(1.2.1.2.10)

Второй особенностью четвертого случая является то, что верхний предел интеграла имеет бесконечность. При этом М=0. Предполагая при этом, что на вектор управления U(t) не наложено никаких ограничений.

(1.2.1.2.11)

Выражение (1.2.1.2.11) эквивалентно асимптотической устойчивости синтезированной системы. В четвертом случае задача сводится к поиску такого вектора управления, под действием которого критерий вида (1.2.1.2.10) достигает min значения и при этом выполняется условие асимптотической устойчивости.

Кроме рассмотренных 4-х случаев на практике встречаются задачи с оптимизацией нелинейных объектов и с ограничением на управляющее воздействие.

В этом случае решение задачи АКОР осуществляется на основе принципа Понтрягина, который приспособлен специально для решения подобного рода задач, то есть для решения задач оптимизации с нелинейным объектом и с ограничением на управляющее воздействие и фазовые координаты.

Страницы: 1 2 

Другое по теме:

Технология ремонта масляного насоса
Тепловоз представляет собой сложную единую техническую систему, в которой отдельные элементы, в свою очередь, объединены в многочисленные узлы и агрегаты. Поэтому износ такой системы предусматривает суммарное наложение всех износов любых элементов (деталей), составляющих тот или иной узел ...

Управление электроснабжением потребителей электроэнергии на автомобилях и тракторах
Генераторные установки являются источником электрической энергии в системах электроснабжения автомобилей и тракторов (АиТ). Они состоят из электрогенератора, выпрямителя, регулятора напряжения и аккумуляторной батареи. Электрогенератор является энергетическим преобразователем механическо ...

Якорное устройство
Якорь приспособление для удержания судна на месте стоянки в свободной воде, соединяется с судном канатом или якорной цепью. Устроен якорь так, что после отдачи зарывается лапами в грунт. Усилие, которое якорь может воспринять, не перемещаясь и не выходя из грунта, называется держащей сило ...