Третий случай решения задачи АКОР

Третий случай решения задачи АКОР связано с задачей удержания около нуля не выходного вектора и его компонентов, а компонентов вектора состояния.

(1.2.1.2.7)

Критерий оптимальности будет выглядеть следующим образом:

(1.2.1.2.8)

)

В этом случае оптимальное управление должно минимизировать критерий вида, а соответственно задачу называют задачей о регуляторе состояния.

Четвертый случай решения задачи АКОР

Во всех трех случаях предполагается , что матрицы A(t), B(t), Q(t), R(t)– зависят от времени.

(1.2.1.2.9)

(1.2.1.2.10)

Второй особенностью четвертого случая является то, что верхний предел интеграла имеет бесконечность. При этом М=0. Предполагая при этом, что на вектор управления U(t) не наложено никаких ограничений.

(1.2.1.2.11)

Выражение (1.2.1.2.11) эквивалентно асимптотической устойчивости синтезированной системы. В четвертом случае задача сводится к поиску такого вектора управления, под действием которого критерий вида (1.2.1.2.10) достигает min значения и при этом выполняется условие асимптотической устойчивости.

Кроме рассмотренных 4-х случаев на практике встречаются задачи с оптимизацией нелинейных объектов и с ограничением на управляющее воздействие.

В этом случае решение задачи АКОР осуществляется на основе принципа Понтрягина, который приспособлен специально для решения подобного рода задач, то есть для решения задач оптимизации с нелинейным объектом и с ограничением на управляющее воздействие и фазовые координаты.

Страницы: 1 2 

Другое по теме:

Модернизация энергетической установки танкера проекта 621 с целью повышения скорости его движения на 3%
Речной транспорт – неотъемлемая составная часть транспортной системы России и его развитию присущи те же тенденции, что и развитию транспортной системы в целом. Такими тенденциями являются: ресурсосбережение; повышение надежности, безопасности и экологической чистоты; повышение произво ...

Исследование процесса технической эксплуатации топливных форсунок системы распределённого впрыска
Системы впрыска топлива изобретены практически одновременно с созданием автомобильного двигателя. Еще в 1881 году, когда большинство автомобилестроителей совершенствовали карбюратор, француз по имени Этив получил патент на систему измерения массы сжатого воздуха. В1883 году немецкий инже ...

Железнодорожная сеть Амурской области
Транспорт важнейшая сфера общественного производства. В системе единого народнохозяйственного комплекса страны транспорт занимает особое место. Он является одной из отраслей, формирующих инфраструктуру народного хозяйства. Транспорт служит материальной основой разделения труда в обществе ...