При работе авиационного газотурбинного двигателя на рабочие лопатки компрессора действуют периодически изменяющиеся газовые силы, что связанно с неравномерностью газовоздушного потока по окружности в проточной части двигателя. Эти силы вызывают вынужденные колебания лопаток. При совпадении частот собственных колебаний лопатки с частотами вынужденных колебаний наступают резонансные колебания, при которых амплитуда колебаний резко возрастает, что может привести к разрушению лопатки. Опасных резонансных колебаний можно избежать путем изменения частоты собственных колебаний лопаток или частоты и величины возбуждающей силы.

Колебания лопаток могут быть изгибными, крутильными, сложными (изгибно-крутильными) и высокочастотными пластиночными.

Особенно легко возбуждаются колебания по основной (первой) изгибной форме. Нередко возникают колебания по второй или третьей изгибной, первой или второй крутильной формам.

Целью данного расчета является определение частоты собственных изгибных колебаний рабочей лопатки первой ступени компрессора по первой форме, построение частотной диаграммы и нахождение резонансных режимов работы двигателя.

Для определения частоты собственных изгибных колебаний лопаток по первой форме воспользуемся энергетическим методом Релея, который основан на законе сохранения энергии свободно колеблющейся упругой системы. Согласно этому закону для свободных колебаний упругой системы без учета сил сопротивления сумма кинетической и потенциальной энергий сохраняется все время неизменной. Сущность метода состоит в том, что вычисляются максимальные значения потенциальной энергии лопатки в ее крайнем положении, а кинетической энергии в среднем.

Вращение лопатки совместно с диском, на котором она закреплена, оказывает влияние на ее колебания, так как центробежная сила стремится вернуть колеблющуюся лопатку в положение равновесия. Действие центробежной силы лопатки приводит к тому же результату, что и увеличение жесткости, поэтому частота собственных колебаний вращающейся лопатки (динамическая частота) повышается с увеличением частоты вращения ротора.

Динамическую частоту собственных изгибных колебаний вращающейся лопатки определяем по формуле:

,

где - собственная частота лопатки; - частота вращения ротора, об/c; - коэффициент пропорциональности, зависящий от геометрии лопатки и формы упругой линии.

Определив коэффициент и задавшись несколькими значениями частот в диапазоне рабочих частот вращения двигателя, находим соответствующие величины динамических частот собственных колебаний лопатки и строим зависимость

.

Построение частотной диаграммы.

Для построения частотной диаграммы необходимо нанести на график диапазон рабочих частот вращения двигателя от оборотов малого газа до максимальных оборотов. За частоту вращения ротора на режиме малого газа принимаем для ТРДД

.

Для определения резонансных режимов работы двигателя с учетом принятого масштаба нанести на график пучок прямых линий, выходящих из начала координат, которые представляют собой частоты колебания гармоник возбуждающих сил, описываемых уравнением

,

где - порядок гармоник возбуждающих сил; на графике он равен тангенсу угла наклона прямой. Для проектируемого двигателя= 22 – количество стоек; =36 – число лопаток направляющего аппарата .

Другое по теме:

Технико-экономическая эксплуатация транспорта
Управление транспортом в процессе физического движения товаров на пути от производителя к потребителям через сформированные логистические каналы распределения состоит в последовательном решении следующих задач: 1. Выбор вида транспорта и определение мест и способов перевалки грузов с ...

Технологический процесс обработки шестерен из стали 12ХН3А
Для цементуемых изделий применяют низкоуглеродистые (0,1–0,25% С) стали. После цементации, закалки и низкого отпуска этих сталей цементованный слой должен иметь твердость HRС 58–62, а сердцевина HRC 20–40. Сердцевина цементуемых сталей должна иметь высокие механические свойства, особенно ...

Эксплуатационная база механизированной дистанции
Эксплуатационная база механизированной дистанции – это комплекс зданий и сооружений с оборудованием, приспособлениями, приборами и инструментами, предназначенными для технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортирования погрузочно – разгрузочных машин, а также подготовки их ис ...